Un talento rechazado por las instituciones
Évariste Galois estudió en el Liceo Louis-le-Grand de París, donde mostró un talento matemático precoz, pero fue rechazado en dos ocasiones en el examen de ingreso a la prestigiosa École Polytechnique. Ingresó en cambio a la École Normale, de la que fue expulsado tras criticar públicamente a su director durante la agitación política de 1830.
Referencias: [1]
La resolubilidad de las ecuaciones y la teoría de grupos
El aporte central de Galois fue determinar las condiciones exactas bajo las cuales una ecuación polinómica puede resolverse mediante radicales (es decir, mediante sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y raíces), un problema que los matemáticos habían intentado resolver sin éxito durante 350 años. Para lograrlo, estableció una conexión entre las ecuaciones polinómicas y los grupos de permutaciones de sus raíces, sentando así las bases de lo que hoy se conoce como teoría de Galois. Fue además uno de los primeros en usar la palabra «grupo» en su sentido matemático moderno, contribuyendo a fundar la teoría de grupos, e introdujo los llamados cuerpos finitos o «cuerpos de Galois». También hizo aportes a las fracciones continuas y a las integrales abelianas.
Referencias: [1]
El activismo político y el duelo fatal
Galois fue un republicano apasionado que participó activamente en la agitación política que siguió a la revolución de julio de 1830 en Francia, lo que le costó dos arrestos: uno por un brindis interpretado como una amenaza velada contra el rey, y otro por vestir un uniforme militar prohibido durante una manifestación del 14 de julio. El 30 de mayo de 1832 recibió un disparo en el abdomen en un duelo cuyas circunstancias exactas —el identidad del rival y los motivos reales— nunca quedaron del todo claras, aunque algunos historiadores especulan que pudo estar relacionado con una mujer llamada Stéphanie-Félicie Poterin du Motel. Murió al día siguiente, 31 de mayo de 1832, a los 20 años. Es frecuente la leyenda de que, la noche anterior al duelo, Galois plasmó febrilmente todas sus ideas matemáticas en un manuscrito dirigido a su amigo Auguste Chevalier; los historiadores modernos consideran que esa leyenda ha sido exagerada respecto a lo que realmente ocurrió esa noche.
Referencias: [1]
Cronología
- 1829
Es rechazado por segunda vez en el examen de ingreso a la École Polytechnique.
- 1830
Es expulsado de la École Normale por criticar a su director.
- 1832
Muere en un duelo el 31 de mayo, a los 20 años.
Preguntas para repasar
¿Qué problema matemático resolvió Galois?
Determinó las condiciones para que una ecuación polinómica sea resoluble por radicales, un problema abierto desde hacía 350 años.
¿Qué aportó Galois a la teoría de grupos?
Acuñó el término «grupo» en su sentido matemático moderno, al conectar las ecuaciones polinómicas con los grupos de permutaciones de sus raíces.
Fuentes consultadas
Texto redactado por el equipo editorial de Historia Breve a partir de las fuentes citadas. Consulta los criterios editoriales.
